Кто как считает
Наверняка все вы знаете, что существует две системы для записей чисел – это римские и арабские цифры. Но знаете ли вы, что римские – это не цифры вообще-то, а буквы, а арабские цифры на самом деле правильно называть индийскими. Как так? Давайте разбираться.
Начнем с римских. Когда и как они появились – неизвестно. Историки считают, что римляне переняли эту систему записей чисел у этрусков, но немного усовершенствовали. Для обозначения цифр за основу взяты семь букв, которые обозначают десятичные разряды: I (1), X (10), C (100), M (1000) и их половины: V (5), L (50), D (500). Все остальные числа – комбинация этих букв.
Почему для цифр были выбраны именно эти буквы, единого мнения среди учёных нет. Согласно одной из теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем. Символ X изображает две соединенные ладони или сдвоенную цифру V. Обозначения C и M возможно связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 (centum) и 1000 (mille). Что касается D, то есть предположение, что изначально это не первая буква какого-то слова, а полукруг, так как у этрусков 1000 обозначалась как круг (соответственно, половина от 1000 – это полукруг).
Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но цифры не должны повторяться больше трех раз подряд, поэтому иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 – IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без десяти сто). Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А встречающийся в учебниках «XX век» это не «ха-ха век», а просто двадцатый.
Римские цифры сохранились и до сих пор используются, но лишь для обозначения каких-то чисел. Производить вычисления с римскими цифрами нам очень сложно.
В настоящее время мы пользуемся цифрами, которые появились в Индии. Когда-то они имели вид начальных букв соответствующих слов на древнеиндийском языке – санскрите (алфавит «деванагари»). Как и когда это произошло – неизвестно. Но уже в VIII веке эта система проникла в другие страны: Индокитай, Китай, Тибет, Иран, Среднюю Азию. В начале IX века индийская нумерация распространяется в арабских странах. В Европу эти цифры попали в XII веке и к XVI веку, благодаря своей универсальности, полностью там утвердились. Так как к европейцам система «деванагари» пришла от арабов, то они и назвали ее «арабской». Это исторически неверное название сохраняется до сих пор.
Самым важным отличием этой цифровой системы было введение особого знака – прототипа нашего нуля. Он представлял собой жирную точку или кружок. Это позволило ограничиться небольшим количеством знаков даже при записи больших чисел, использовать для обозначения разряда (единицы, десятки, сотни) только один знак – от 1 до 9. Арабская запись чисел гораздо компактнее римской, позволяет быстро сравнивать разные числа по величине и производить вычисления.
Сможете вы, например, посчитать, сколько лет АО «Мособлгаз»? Это всего-то посчитать MMXX – MCMLVIII.
А вот так: 2020 – 1958 = ?
